DER KONSTRUKTEUR 11-12/2023

SOFTWARE & PROTOTYPING

SOFTWARE & PROTOTYPING 02 03 PRODUKTE UND ANWENDUNGEN 02 Dynamikfaktor ohne Dämpfung im Zahneingriff, d = 0 Ns/m 03 Drehwegabweichung der Zahnradpaare 04 Dynamikfaktor der Modelle bei unterschiedlicher Dämpfung im Zahneingriff 05 ERP-Konturen zum Zeitpunkt der Maximalwerte bei einer Drehzahl von 5600 U/min Dynamikfaktor charakterisiert das Verhalten des Systems bei dynamischer Belastung durch erzwungene Schwingungen. Die Berechnung erfolgt bei verschiedenen Wellendrehzahlen. Damit wird ersichtlich, wo eine signifikante Anregung des Getriebesystems auftritt. Der Anstieg des Dynamikfaktors im Modell mit Kunststoffzahnrädern ist deutlich höher als in dem anderen Modell, wenn die Dämpfung im Zahneingriff nicht berücksichtigt wird. Diese Differenz erklärt sich hauptsächlich durch die hohe Drehwegabweichung infolge der niedrigen Eingriffssteifigkeit der Kunststoffzahnräder gegenüber den Stahlzahnrädern (Bild 03). Im angeführten Beispiel nahmen die dynamischen Eingriffskräfte des Modells mit Kunststoffzahnrädern ohne Berücksichtigung der Dämpfung um bis zu 550 Prozent zu (K v = 5,5); demgegenüber betrug die Zunahme im Modell mit Stahlzahnrädern nur ca. 5,5 Prozent (K v = 1,055) (Bild 02). Die ersten Ergebnisse schienen zunächst fehlerhaft, da erfahrungsgemäß Zahnradgetriebe mit Kunststoffzahnrädern niedrigere Anregungen aufweisen. Doch erneute Berechnungen unter Berücksichtigung der Dämpfung, zeigten völlig andere Ergebnisse. Wenn der Dämpfungseffekt im Zahneingriff berücksichtigt wird, ist die Auswirkung auf die dynamischen Eingriffskontaktkräfte für das Getriebe mit Stahlzahnrädern erkennbar: Im Beispiel sank K v von 1,055 auf 1,020 (Bild 04). Ein Dämpfungsfaktor d = 1000 Ns/m ist ein guter Ansatz für Stahl. Im Modell mit Kunststoffzahnrädern reduzierte die Dämpfung die Dynamikfaktoren drastisch: Im Beispiel sank K v von 5,500 auf 1,015 bei einem Dämpfungsfaktor d = 1000 Ns/m (und auf 1,004 bei UM EIN REALISTISCHES SCHWINGUNGSVERHALTEN ZU ERHALTEN, MUSS DIE DÄMPFUNG BEI KUNSTSTOFFZAHNRÄDERN BERÜCKSICHTIGT WERDEN d = 5000 Ns/m). Die Ermittlung genauer Dämpfungsfaktoren für Kunststoffe ist schwierig. Eine gründliche Literaturrecherche zeigte, dass der Dämpfungsfaktor von Kunststofftyp, Temperatur und Faserverstärkung abhängig ist. Ein Dämpfungsfaktor d = 5000 Ns/m kann als konservative Annahme gelten. Bemerkenswert ist, dass der Effekt der Dämpfung schon bei niedrigen Werten dominant ist, was bedeutet, dass der Rückgang des Dynamikfaktors zwischen d = 0 Ns/m und 1000 Ns/m stärker ausfällt als zwischen 1000 Ns/m und 5000 Ns/m. Die wichtigste Schlussfolgerung aus der obigen Analyse lautet, dass bei Kunststoffzahnrädern eine Analyse ohne Dämpfung absolut nutzlos ist. 76 DER KONSTRUKTEUR 2023/11-12 www.derkonstrukteur.de

SOFTWARE & PROTOTYPING 04 05 Daraus folgt, dass bei Kunststoff die Dämpfung nicht außer Acht gelassen werden darf, selbst wenn ein ungenauer Dämpfungsfaktor verwendet werden muss, da dies sonst zu absolut unrealistischen Resultaten führt. Im Gegensatz dazu ist bei Getrieben mit Stahlzahnrädern die Berücksichtigung der Dämpfung weniger wichtig. NVH-ANALYSE Bei einer NVH-Auswertung wird das Getriebegehäuse durch die transienten Lagerkräfte an den Lagerstellen angeregt, und in der Folge wird das vom Gehäuse ausgehende Geräusch bewertet. Die in Kisssoft berechneten Lagerkräfte werden in Recurdyn importiert und unmittelbar auf das Gehäuse des Getriebemodells an den Lagerstellen angewandt. Die Oberflächengeschwindigkeiten an den Knoten der Eingriffsgeometrie werden berechnet, da sie für die NVH-Analyse wesentliche kinematische Parameter darstellen. Zuletzt wird die äquivalente Strahlungsleistung (ERP) berechnet, der Hauptfaktor für die Bewertung der Geräuschemission von der Gehäuseoberfläche an die Umgebung. Um deutlich darzustellen, von welchen Teilen der Gehäuseoberfläche höhere Geräuschpegel ausgehen, ist ein Konturdiagramm der ERP sehr nützlich. Es kann später verwendet werden, um geforderte Modifikationen an der Konstruktion vorzunehmen, beispielsweise eine lokale Versteifung des Gehäuses mittels der Rippen, um das Geräusch zu reduzieren. Die ERP-Konturen beider Modelle sind basierend auf den Lagerreaktionskräften dargestellt, die im Rahmen der Analyse der erzwungenen Schwingungen für eine Drehzahl von 5600 U/min berechnet wurden. Deutlich erkennbar ist, dass der Gehäuseteil nahe der Abtriebswelle in beiden Modellen höhere ERP-Werte aufweist und folglich Geräusche in die Umgebung abgibt. Das Modell mit Kunststoffzahnrädern zeigt in Bezug auf die Geräuschemission ein wesentlich besseres Resultat. Dies ergibt sich aus der Differenz zwischen den ERP-Skalen beider Modelle. Die Maximalwerte der Farblegenden wurden so gewählt, dass die Geräuschverteilung über die Gehäuseoberfläche deutlich zu sehen ist. FAZIT Die Dämpfung bei Kunststoffzahnrädern muss berücksichtigt werden, selbst wenn ein sehr grob geschätzter Dämpfungsfaktor verwendet wird. Andernfalls ergeben sich unrealistische Schwingungen des Systems. Daher ist bei Kunststoffzahnrädern die Berücksichtigung der Dämpfung im Zahneingriff durch Auswahl geeigneter Zahnradwerkstoffe ein effizienter Ansatz, um ein realistisches Schwingungsverhalten zu erhalten. Andererseits ist die Dämpfung bei Stahlzahnrädern weniger bedeutsam als bei Kunststoffzahnrädern, da die Ergebnisse dort verglichen mit Kunststoffzahnrädern einen viel geringeren Einfluss haben. Literaturhinweis: Ebrahimi, S. (2023): Evaluation of the NVH Characteristics of Gears Drives with Plastic Gears by the Forced Response Analysis. – VDI-Bericht 2422: 1403-1418, International Conference on Gears, 13.–15. Sept. Garching, VDI-Wissensforum GmbH (Hrsg.), VDI Verlag; Düsseldorf Bilder: Aufmacher aicandy – stock.adobe.com, sonstige Kisssoft www.kisssoft.com www.derkonstrukteur.de DER KONSTRUKTEUR 2023/11-12 77